Técnicas de conteo

Técnica de la multiplicación

Si hay m formas de hacer una cosa y hay n formas de hacer otra cosa, hay mxn formas de hacer ambas cosas.

Número total de arreglos= m x n

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Regla de la multiplicación

Importa el orden, por ejemplo con las letras ABC escoja pares de letras, el resultado sería:

AB BA BC CB AC CA

La fórmula usada para la estimación de los parámetros es \[nPr=\frac{n!}{(n-r)!}\]

Donde:

\[n!=n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*...*3*2*1\] \[5!=5*4*3*2*1\] Si n=r para calcular el total de permutaciones se utiliza la fórmula \(P_n=n!\)

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¿CUANTAS PAREJAS ordenadas SE PUEDEN OBTENER DE LA MESA?

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\[4P2=\frac{4!}{(4-2)!}=12\]

Vídeo de la permutación

Considere las letras ABC, para este conjunto los posibles resultados son:

AB BC AC

Para la combinación AB es lo mismo BA

¿Cuantos subconjuntos de tamaño r se pueden obtener de un conjunto de tamaño n?

\[nCr=\binom{n}{r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}\] ¿CUANTAS PAREJAS ordenadas SE PUEDEN OBTENER DE LA MESA?

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\[4C2= \binom{4}{2}=\frac{4!}{2!(4-2)!}= 6 \]

Vídeo ejemplo de la combinación

Cómo estimar combinatorias y permutaciones en la calculadora

Baloto

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